Effetti sull'ammortamento della variazione del tasso di interesse. Ricostruzione del piano di ammortamento. Piani permanenti.

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Rata di rimborso del mutuo

Il piano di ammortamento dopo la variazione di tasso

Il metodo di ammortamento francese, utilizzato per la quasi totalità dei rimborsi rateali, prevede che l'importo della rata rimanga costante nel tempo.

Questo criterio è di facile applicazione se il mutuo viene regolato a tasso fisso. Ma come si fa se il tasso è variabile e periodicamente cambia?

Il metodo analiticamente corretto sarebbe quello di abbandonare il vecchio piano di ammortamento e ricostruirne uno nuovo per il periodo rimanente.

Alcune banche utilizzano questo criterio matematicamente più lineare, ma non tutte. Altre si attengono al rientro del capitale stabilito nel piano di ammortamento originario.

Vediamo dunque cosa succede nei due casi, con qualche esempio che favorisca la comprensione.

SOSTITUZIONE DEL PIANO DI AMMORTAMENTO


In termini teorici corrisponde ad estinguere il vecchio debito nel momento in cui subentra la variazione e a ricostituirne subito un altro ad un tasso diverso.

Prendiamo ad esempio un mutuo decennale di 100.000 Euro al 4% variabile con rimborso semestrale (rata di 6.115 Euro) e immaginiamo che il tasso resti del tutto invariato per i primi 3 anni. A quel punto prevediamo un aumento dello 0,5%.

Costruendo un nuovo piano di importo e durata pari a quelli residui disporremo di una rata aggiornata di 6.224 Euro. Nella tabella seguente si potrà cogliere la variazione della sua composizione in interessi e capitale.

PIANO ORIGINARIO
PIANO MODIFICATO
Rata
Interessi
Capitale
Residuo
Rata
Interessi
Capitale
Residuo
1
6.116
2.000
4.116
95.884
2
6.116
1.918
4.198
91.686
3
6.116
1.834
4.282
87.404
4
6.116
1.748
4.368
83.037
5
6.116
1.661
4.455
78.582
6
6.116
1.572
4.544
74.038
74.038
7
6.116
1.481
4.635
69.403
1
6.224
1.666
4.558
69.480
8
6.116
1.388
4.728
64.675
2
6.224
1.563
4.660
64.819
9
6.116
1.294
4.822
59.853
3
6.224
1.458
4.765
60.054
10
6.116
1.197
4.919
54.935
4
6.224
1.351
4.873
55.181
11
6.116
1.099
5.017
49.918
5
6.224
1.242
4.982
50.199
12
6.116
998
5.117
44.800
6
6.224
1.129
5.094
45.105
13
6.116
896
5.220
39.581
7
6.224
1.015
5.209
39.896
14
6.116
792
5.324
34.257
8
6.224
898
5.326
34.570
15
6.116
685
5.431
28.826
9
6.224
778
5.446
29.124
16
6.116
577
5.539
23.287
10
6.224
655
5.569
23.555
17
6.116
466
5.650
17.637
11
6.224
530
5.694
17.862
18
6.116
353
5.763
11.874
12
6.224
402
5.822
12.040
19
6.116
237
5.878
5.996
13
6.224
271
5.953
6.087
20
6.116
120
5.996
0
14
6.224
137
6.087
0

Si noti che in assenza di ulteriori variazioni di tasso la rata resterebbe costante fino alla fine del mutuo.

MANTENIMENTO DEL PIANO DI AMMORTAMENTO ORIGINARIO


La scelta di mantenere il piano di ammortamento originario per tutta la durata del mutuo è certamente più semplice.

La banca non sarà così costretta a riemettere il piano aggiornato ad ogni variazione di tasso, mentre il cliente conoscerà dall'inizio il costo dell'estinzione anticipata ad ogni scadenza.

Le controindicazioni verranno invece da una correzione più marcata della rata al momento della variazione e dalla perdita del criterio di costanza, caratteristico dell'ammortamento francese.

Infatti anche a parità di tasso la nuova rata tenderà a crescere o a diminuire con conseguente disorientamento dell'utilizzatore che la vedrà cambiare anche durante periodi di stabilità dei tassi.

Esaminiamo cosa avviene in termini matematici. Riprendiamo l'esempio del caso soprastante mantenendo questa volta il piano di rientro capitale originario. Ecco cosa succede:

PIANO ORIGINARIO
RICALCOLO RATA E QUOTA INTERESSI
Rata
Interessi
Capitale
Residuo
Rata
Interessi
Capitale
Residuo
1
6.116
2.000
4.116
95.884
2
6.116
1.918
4.198
91.686
3
6.116
1.834
4.282
87.404
4
6.116
1.748
4.368
83.037
5
6.116
1.661
4.455
78.582
6
6.116
1.572
4.544
74.038
74.038
7
6.116
1.481
4.635
69.403
1
6.301
1.666
4.635
69.403
8
6.116
1.388
4.728
64.675
2
6.289
1.562
4.728
64.675
9
6.116
1.294
4.822
59.853
3
6.277
1.455
4.822
59.853
10
6.116
1.197
4.919
54.935
4
6.265
1.347
4.919
54.935
11
6.116
1.099
5.017
49.918
5
6.253
1.236
5.017
49.918
12
6.116
998
5.117
44.800
6
6.240
1.123
5.117
44.800
13
6.116
896
5.220
39.581
7
6.228
1.008
5.220
39.581
14
6.116
792
5.324
34.257
8
6.215
891
5.324
34.257
15
6.116
685
5.431
28.826
9
6.201
771
5.431
28.826
16
6.116
577
5.539
23.287
10
6.188
649
5.539
23.287
17
6.116
466
5.650
17.637
11
6.174
524
5.650
17.637
18
6.116
353
5.763
11.874
12
6.160
397
5.763
11.874
19
6.116
237
5.878
5.996
13
6.145
267
5.878
5.996
20
6.116
120
5.996
0
14
6.131
135
5.996
0

NOTA: Per costruire le righe di questo tipo di piano si moltiplica l'ultimo debito residuo per il tasso aggiornato, ottenendo la quota interessi. Sommandola alla quota capitale si ricava la rata.

Osservando la rata si noterà che è aumentata maggiormente rispetto alla situazione in cui si rinnova il piano (185 Euro contro 108) e che ha assunto un andamento decrescente nonostante il tasso resti invariato nei periodi successivi.

Sebbene per una questione di semplicità, chiarezza e stabilità sia preferibile l'atteggiamento che prevede il rinnovo del piano ad ogni variazione, la scelta non è condizionabile perché dipende dalle abitudini dell'istituto di credito. Peraltro l'argomento non appare determinante a preferire un mutuo rispetto ad un altro.

Ciò che conta è piuttosto capire come funziona il proprio piano di ammortamento per comprendere fenomeni che suonerebbero altrimenti anomali, se non perfino sospetti.

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