Elementi fondamentali della matematica finanziaria: capitale, rata, tasso, periodi. Relazione matematica (equazione).

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Relazione tra capitale, tasso, rata
e periodi

In matematica finanziaria esistono quattro grandezze fondamentali in equilibrio tra loro:

  • capitale
  • tasso
  • pagamento (rata)
  • numero di pagamenti (durata)
Il principio di fondo dell'equazione che regola le loro relazioni stabilisce che la modifica di uno di questi valori imporrà di cambiarne anche uno o più degli altri.

Per visualizzare un simile esempio di equilibrio si pensi a quello esistente tra volume e pressione dell'aria all'interno di un palloncino gonfiabile.

Esercitando una pressione su un lato del palloncino la riduzione di volume prodotta potrà essere compensata con un aumento di volume dall'altro lato.

Se si preme su tutto il palloncino l'effetto potrà essere solo l'aumento della pressione al suo interno, in equilibrio con il volume, che crescerà di conseguenza (come dimostra lo scoppio che si ottiene superando un certo limite).

L'equazione che coinvolge i quattro valori matematici citati cambia in funzione del tipo di ammortamento che si utilizza. Per conoscerla si rimanda agli approfondimenti sulle rispettive modalità di ammortamento (francese, tedesco e italiano).

In tutti i casi vigerà tuttavia il principio dell'equilibrio. Per esempio una volta stabilito il tasso si potrà aumentare il capitale solo prevedendo in cambio un aumento della rata, della durata o di entrambi.

Volendo abbassare la rata bisognerà scegliere tra estendere la durata o ridurre il capitale.

Nei mutui a tasso variabile l'aumento del saggio di interesse produrrà l'aumento della rata oppure, se regolati a rata fissa, l'allungamento della durata.

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