Calcolo del mutuo
Piano ammortamento francese
La semplicità concettuale e pratica di un rimborso tramite rate tutte uguali (salvo variazioni di tasso) ha determinato il grande successo del metodo di ammortamento "francese" a rata costante.
Che si tratti di mutui, prestiti o leasing, quasi ogni finanziamento rateale viene proposto con l'ammortamento francese. Vediamo allora come funziona.
In primo luogo vanno ricordati i due principi che regolano la costruzione dei piani di ammortamento, cioè:
- la somma delle quote capitale contenute nelle rate deve ammontare all'importo originario del prestito;
- con il pagamento della rata vanno riconosciuti tutti gli interessi maturati nel periodo cui la rata si riferisce.
La quota capitale dovrà assumere passivamente un valore pari alla differenza rispetto al totale della rata.
Proviamo ora ad applicare i concetti teorici costruendo il piano di ammortamento di un mutuo di 50.000 Euro al 6% fisso da rimborsare con 10 rate semestrali di 5.861,53 Euro.
Cominciamo a mettere giù una tabella con le quattro colonne classiche ed a compilare la riga "zero", coincidente con il momento di rilascio del finanziamento:
N° rata | Quota Interessi | Quota Capitale | Capitale Residuo |
|---|---|---|---|
0 | 50.000,00 |
Ecco quindi la procedura per il calcolo della riga riferita alla prima scadenza:
- Calcolare la quota interessi maturata alla scadenza della prima rata.
Trattandosi di una rata semestrale bisognerà moltiplicare il debito del periodo (50.000 Euro) per il tasso del periodo (poiché il tasso annuo è 6%, il tasso di un semestre sarà pari alla metà, cioè il 3%). La quota interessi ammonterà perciò a 50.000 x 3% = 1.500. - Ricavare la quota capitale per differenza tra rata e quota interessi.
Una semplice sottrazione permetterà di ottenere la quota capitale: 5.861,53 (rata) - 1.500 (quota interessi calcolata al punto 1) = 4.361,53. - Quantificare il capitale residuo dopo il pagamento della rata.
Si ricava sottraendo dall'ultimo debito residuo del piano (in questo caso quello originario) la quota capitale calcolata al punto 2, così: 50.000 (debito) - 4.361,53 = 45.638,47.
Riportando i risultati in tabella si avrà:
N° rata | Quota Interessi | Quota Capitale | Capitale Residuo |
|---|---|---|---|
0 | 50.000,00 | ||
1 | 1.500,00 | 4.361,53 | 45.638,47 |
Il procedimento di calcolo della seconda riga sarà lo stesso.
La quota interessi scenderà perché verrà calcolata sul nuovo debito residuo di 45.638,47. Applicandovi il tasso semestrale del 3% gli interessi ammonteranno a 1.369,15.
La quota capitale crescerà di conseguenza e sarà pari a 5.861,53 (rata) - 1.369,15 (quota interessi) = 4.492,37.
Quindi il debito residuo si ridurrà maggiormente con il pagamento della rata, in questo modo: 45.638,47 (ultimo debito residuo) - 4.492.37 (quota capitale) = 41.146,10.
Anche la seconda riga sarà così completata:
N° rata | Quota Interessi | Quota Capitale | Capitale Residuo |
|---|---|---|---|
0 | 50.000,00 | ||
1 | 1.500,00 | 4.361,53 | 45.638,47 |
2 | 1.369,15 | 4.492,37 | 41.146,10 |
Applicando la procedura per le altre otto rate il piano si completerà, come indica l'azzeramento del debito alla decima scadenza.
N° rata | Quota Interessi | Quota Capitale | Capitale Residuo |
|---|---|---|---|
0 | 50.000,00 | ||
1 | 1.500,00 | 4.361,53 | 45.638,47 |
2 | 1.369,15 | 4.492,37 | 41.146,10 |
3 | 1.234,38 | 4.627,14 | 36.518,96 |
4 | 1.095,57 | 4.765,96 | 31.753,00 |
5 | 952,59 | 4.908,94 | 26.844,07 |
6 | 805,32 | 5.056,20 | 21.787,87 |
7 | 653,64 | 5.207,89 | 16.579,98 |
8 | 497,40 | 5.364,13 | 11.215,85 |
9 | 336,48 | 5.525,05 | 5.690,80 |
10 | 170,72 | 5.690,80 | 0,00 |
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